包含和真包含于都是指一个集合包含另一个更小的集合,区别在于,如果第一个集合是第二个集合的真子集,那么第一个集合就是第二个集合的真包含于;而如果第一个集合是第二个集合的真子集中的某一个元素,那么第一个集合就是第二个集合的真包含。
举例:
- 设S={A,B},T={C,D},其中A,B是T中的元素,所以A、B属于T,但不属于S,因此S不是T的真子集。
- 若S=T=R(实数集),则对于任意r ∈ S,都有r ∈ T且r ∈ S,但r ≠ t ∈ T,故不存在t ∈ S使得s ⊂ t,S不是T的真子集,也不是其真包含于。
- 若S=T={0},显然T是S的真子集。

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